三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之(zhī)一(yī)，是以角度为(wèi)自(zì)变(biàn)量(liàng)，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其(qí)比值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

　　关于三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt以及三角函数图唐山大地震和汶川大地震哪个严重像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质知(zhī)识点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质题目，三角函(hán)数图像与性质多选题等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一(yī)下常见的(de)三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个(gè)字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发学生的学习积(jī)极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好数学的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运(yùn)用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(唐山大地震和汶川大地震哪个严重hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意(yì)图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是(sh唐山大地震和汶川大地震哪个严重ì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例(lì)子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自(zì)信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌握了(le)讨论一个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同学们根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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