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  拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个重要内容(róng),是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的(de)技巧,也(yě)是数学在多领域的(de)研究工具。

  对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块,可使高阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰,从而能够大大简化运算步(bù)骤,或给矩阵的理论推导带来方便。

  初等代数(shù)从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始(shǐ),初等(děng)代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组,另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

  沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展,代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组,也叫线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

  发展到(dào)这个阶段,就叫(jià菠萝蜜切开没熟怎么补救,菠萝蜜切开没熟怎么补救o)做高(gāo)等代数。

  高等(děng)代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总称,它(tā)包(bāo)括许多分支。

  现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数,一般包括两部分:线性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代(dài)数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什(shén)么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng),通过矩阵的列(liè)变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展开。

  A的(de)第一列(liè)列变换m次,A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次,依此(cǐ)做让类(lèi)推,A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是m次(cì),可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次,列变换(huàn)完(wán)成后,B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了,所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将(jiāng)A,B移到主对角线上,然(rán)后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

  A的第一(yī)列列变(biàn)换m次,A的(de)第二列(liè)列变换(huàn)也是m次,依(yī)此类推,A的(de)第n列的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次,可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次,列变(biàn)换完成后,B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了(le),所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当分块,可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算(suàn),同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清(qīng)晰,从(cóng)而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤,或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

  初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始,初等代数(shù)一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组,另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

  沿着这两个方向继续发展(zhǎn),代(dài)数(shù)在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ),也叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元方程组。

  发展(zhǎn)到这(zhè)个阶(jiē)段,就叫(jiào)做高等代数。

  高等代数(shù)是代数(shù)学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称,它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

  现在大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数隐好(hǎo),一般包(bāo)括两部分:线性代数、多项式代数。

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