为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是(shì)根(gēn)据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那(nà)么(me)这个数(shù)就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(360借条是正规的吗dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前360借条是正规的吗，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

360借条是正规的吗　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在(zài)中国(guó)，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数

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