反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函(hán)数反函数(shù)的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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