反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域(yù)是原函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义m是什么意思性取向域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。