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概率分(fēn)布函数右连续怎么理解，什(shén)么叫分布函数的(de)右连(lián)续(xù)

　　分布函数右(yòu)连续说的是(shì)任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是(shì)该(gāi)点右极(jí)限等于该点函数值。

　　因为F（x）是(shì)一个单调有界非降(jiàng)函(hán)数，所以其任一点x0的右(yòu)极(jí)限必然存在，然后再证右极(jí)限和(hé)函数值即可。

　　概率分布函(hán)数是概(gài)率论的基本(běn)概念之一(yī)。

　　在实际问题中，常(cháng)常要研究一个随机变(biàn)量(liàng)ξ取值小于(yú)某一数值x的概率(lǜ)，这(zhè)概(gài)率是(shì)x的函数，称这种函(hán)数为随机变(biàn)量ξ的分(fēn)布函数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布(bù)函数为什么是右连(lián)续的(de)

　　本质原因并不是规定了“向右(yòu)连续”，追溯根本原因是“分布(bù)函数的定义(yì)是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小(xiǎo)量E是无法动态定义的，离散(sàn)概率无(wú)法定义，连续概率也只好概(gài)率密度，所以E×l（l是(shì)E的数值跨度(dù)）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右(yòu)连续。

　　概率分布函数是概率论的基本概念之一。

　　在实际问题中，常(cháng)常要研(yán)究(jiū)一(yī)个(gè)随机(jī)变量ξ取值小于某(mǒu)一数(shù)值x的(de)概率(lǜ)，这(zhè)概率是x的函(hán)数，称这种函(hán)数为随机变量ξ的(de)分(fēn)布(bù)函(hán)数(shù)，简称(chēng)分(fēn)布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以决定随机变量落入(rù)任何范围内的概率。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　连(lián)续的(de)性质(zhì)：

　　所有多项式函数都是连续的。

　　早纤(xiān)各类(lèi)初等函(hán)数，如(rú)指数函数、对数函数、平方(fāng)根函数(shù)与(yǔ)三角函(hán)数在它(tā)们的定义(yì)域(yù)上也是(shì)连续的函数(shù)。

　　绝对值函数也是(shì)连续(xù)的(de)。

　　定义在非零实数(shù)上的倒数函数f= 1/x是(shì)连续的。

　　但是如果(guǒ)函数(shù)的定义(yì)域扩张到全体实(shí)数，那(nà)么无(wú)论函(hán)数在零点取(qǔ)任何值，扩(kuò)张后(hòu)的函数都不是连续的。

　　非连续函(hán)数的(de)一个例(lì)子(zi)是分段定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一个不(bù)连续函(hán)数的租(zū)睁橡(xiàng)例子为符号函数。

　　参考资料来源：百度百科(kē)-概率分布函数(shù)

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