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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的(de)作用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三(sān)角函数(shù)之(zhī)间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两角和的(de)三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推导出(chū)，记(jì)忆时(shí)可联想(xiǎng)相(xiāng)应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个(g中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗è)计算工(gōng)具(jù)，是(shì)一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数(shù)学家的(de)努力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就(jiù)是由印(yìn)度数学家首先引(yǐn)进(jìn)的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；<中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿(ā)拉(lā)伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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