三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt以及三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质知识点(diǎn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质题目，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质多选题(tí)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一下常见的(de)三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义(yì);根(gēn)据周期(qī)性的定义(yì)，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学习(xí)积(jī)极性(xìng)，培(péi)养学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学(xué)到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个(gè)钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发(fā)现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一2000克是多少斤啊、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内(nèi)容，并思考回(huí)答(dá)下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要掌握三(sān)个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对(duì)定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学(xué)习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这(zhè)个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那(nà)些不(bù)太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经学(xué)过(guò)函(hán)数，并掌握了(le)讨论一(yī)个函(hán)数性质的(de)几个角度(dù)，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值(zhí)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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