三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角(jiǎo)三角泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等(děng)于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接泰伯改字文言文翻译及注释，泰伯改字文言文翻译及原文三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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