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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函(hán)数(shù)公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαco小兔子被蛇用两小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了sα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表达二(èr)倍(bèi)角的三(sān)角函数(shù)，它(tā)适用于(yú)二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数(shù)之(zhī)间(jiān)的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数(shù)公(gōng)式(shì)中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)是什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的(de)推(tuī)导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三(sān)角学仍然还是天文学(xué)的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度数(shù)学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒(lēi)密更精确(què)的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是(shì)圆的全弦表，它(tā)是(shì)把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再(zài)是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容(róng)参(cān)考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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