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初中三角函数降(jiàng)幂(mì)公式大全(quán)图解，三角函数(shù)公式降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于用单角的(de)三角函数来表达二(èr)倍角的(de)三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等(děng)时推(tuī)导出，记忆(yì)时(shí)可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍(réng)然(rán)还是天文学(xué)的一个(gè)计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内(nèi)容却由于印度(dù)数学(xué)家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学(xué)中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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