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　　原函数的(de)导数等(děng)于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数(shù什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数(shù)必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义(yì)中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的(de)重要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射；一个(gè)函数与它什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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