三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七(qī)年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段(duà自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗n)中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则(z自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗é) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xi自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗àn)的(de)垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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