独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系视频是这两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系(xì)的。

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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

孕妇一天吃几个山竹，孕妇一天吃几个山竹比较好　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一(yī)个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定(dìng)是(shì)对立事(shì)件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与孕妇一天吃几个山竹，孕妇一天吃几个山竹比较好事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事(shì)件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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