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正方(fāng)体体对角线的公(gōng)式(shì)是什么，正(zhèng)方体体对角线(xiàn)公式(shì)计(jì)算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面(miàn)的(de)不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角对角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体(tǐ)的(de)中高和地面对(duì)角(jiǎo)线构成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的(de)长度，亏(kuī)缺(quē)悉底(dǐ)面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正(zhèng)方体(tǐ)的(de)表面积=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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