反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性质是反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什(shén)么(me)，反函数(shù)得性质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗)数的(de)值域(yù)，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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