三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的(de)定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性(xìng)，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周(zhōu)期(qī)现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片)，注意(yì)波(bō)浪是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考回(huí)答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完(wán)成，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳(yáng)转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数(shù)是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身(shēn)探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的(de)有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数(shù)学一(yī)中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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