三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

　　关于三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)以及(jí)三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质的区别，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)及判定(dìng)，垂线的定义和(hé)性质教学(xué)反思等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线<五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形(xíng)的三(sān)边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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