为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是(季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗shì)根据相反(fǎn)数的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这(zhè)个(gè)数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天(季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗tiān)前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数(shù)概念(niàn)，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源(yuán)：百(bǎi)度百科(kē)-负(fù)数

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