三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的(de)三角函(hán)数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉二，从心理上强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的(de)这个(gè)关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在(zài)高二年级的(de)全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单(dān)的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利(lì)用(yòng)周期函数(shù)定义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发(fā)学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我(wǒ)们(men)生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然(rán)后各个(gè)学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学(xué)生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态(tài)度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一(yī)起讨论一(yī)下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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