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反函数(shù)与原(yuán)函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关(guān)系公(gōng)式是什么(me)

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃)应的（不(bù)一(yī)定是(shì)整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某个对(d两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃uì)应法(fǎ)则下(xià)对(duì)应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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