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概率(lǜ)分布函数右连(lián)续怎么理(lǐ)解，什么(me)叫分布函数的右(yòu)连(lián)续

　　分布函数右连续说的(de)是(shì)任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右极限等于该点(diǎn)函数值。

　　因为F（x）是一个(gè)单调(diào)有界(jiè)非降函数，所(suǒ)以(yǐ)其任(rèn)一点x0的右极限必然存(cún)在，然后再证(zhèng)右极限和(hé)函数值即可。

　　概率分布函数是概率论的(de)基本概念之一(yī)。

　　在实际(jì)问(wèn)题中，常(cháng)常(cháng)要研究一个随机变(biàn)量ξ取值小(xiǎo)于某一数(shù)值x的概(gài)率(lǜ)，这(zhè)概率是x的函(hán)数(shù)，称这种(zhǒng)函数为俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗随机变(biàn)量(liàng)ξ的分布函(hán)数，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布(bù)函数为什(shén)么是右连(lián)续的(de)

　　本(běn)质原因(yīn)并(bìng)不(bù)是规定(dìng)了“向右连续”，追溯(sù)根本原因(yīn)是“分(fēn)布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于(yú)lim的极小(xiǎo)量E是无法动(dòng)态定义的，离散概率无法定义(yì)，连(lián)续概率也只好(hǎo)概(gài)率密度，所(suǒ)以(yǐ)E×l（l是E的数值(zhí)跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续。

　　概率分布函数(shù)是概率(lǜ)论(lùn)的基本概念(niàn)之一。

　　在(zài)实际问题(tí)中，常常(cháng)要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的(de)概率，这概(gài)率(lǜ)是x的(de)函数(shù)，称这种函(hán)数为(wèi)随机变量ξ的分(fēn)布函(hán)数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可以决(jué)定随机变量落(luò)入任何范围(wéi)内的概率。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连(lián)续的性(xìng)质：

　　所(suǒ)有(yǒu)多项式函数都是连续的(de)。

　　早纤各类初等(děng)函数，如(rú)指数(shù)函数、对数函数、平方根函数与三角函数(shù)在它们的(de)定义域上(shàng)也是连续的函(hán)数。

　　绝对值函数也是连续的(de)。

　　定义在非零实数上的倒(dào)数函数f= 1/x是(shì)连续(xù)的。

　　但是如果函(hán)数(shù)的定义域(yù)扩张到全体实(shí)数(shù)，那么无论函(hán)数在零(líng)点取任(rèn)何值，扩张(zhāng)后(hòu)的函数都不是连续(xù)的。

　　非连续函数的一个例子是分段(duàn)定义的函(hán)数(shù)。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存(cún)在x=0的δ-邻域使所有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

　　另(lìng)一(yī)个不连续函(hán)数的租睁(zhēng)橡(xiàng)例子为(wèi)符号函数。

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-概率分布函数

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