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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不(bù)发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同时(shí)发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立(lì)事件的并集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们(men)的并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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