反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的(de)那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数(shù)的一个(gè)单调区(qū)间。<沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表/p>

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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