反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一一(yī)对应的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx