为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定苏修是什么意思，苏修是什么意思义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天苏修是什么意思，苏修是什么意思前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什(shén)么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负(fù)负(fù)得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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