等差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念是等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个(gè)数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役常用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)的。

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等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念

　　等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个(gè)数(shù)列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差(chà)数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列前(qián)项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数(shù)所得数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的(de)项，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列(liè)仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的(de)数随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数(shù)。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等(děng)保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢差(chà)数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项与它(tā)的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列的(de)通项(xiàng)公式(shì)，此式较等差(chà)数列的(de)通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常数(shù)。

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