反正弦函数的导数(shù)，反(fǎ铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢n)正切函数的导数推导过程是正切(qi铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢è)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)大(dà)致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公式(shì)的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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