反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原(yuán)函(hán)数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(s一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元hì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函(一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的(de)单调性(xìng)在(zài)对应区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互(一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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