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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容(róng)，是处(chù)理阶数(shù)较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具。

　　初等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元及三(sān)元(yuán)的(de)一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面(miàn)研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨论(lùn)任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数(shù)的一次(cì)方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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