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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代(dài)数中的一个重要内容，是(shì)处理甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是(shì)数学在多(duō)领域的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处jīng)移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的(de)`一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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