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三维向量叉乘(chéng)公式矩阵,三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式行列式(shì)

  三维向量叉乘公(gōng)式:y=kx+b。

  通常我们(men)说的三维是指(zhǐ)在平面(miàn)二张继是什么朝代的诗人怎么读,张继是什么朝代的诗人啊维系中又(yòu)加入了一个方向向量构成(chéng)的(de)空间(jiān)系。

  三维既(jì)是坐标轴的三(sān)个轴,即x轴(zhóu)、y轴、z轴,其中x表(biǎo)示左右(yòu)空间,y表示前后空(kōng)间,z表(biǎo)示(shì)上下空间(jiān)(不可用平面直角坐标系(xì)去理解空间方(fāng)向)。

  在数学中,向量(也称为欧几里得(dé)向量、几何向量、矢量),指具有(yǒu)大小(xiǎo)(magnitude)和方向的量。

  它(tā)可以形象化(huà)地表示为带箭头的线段。

  箭头(tóu)所指(zhǐ):代表向量的方向(xiàng);

  线段(duàn)长度(dù):代表向量(liàng)的(de)大小。

  与向(xiàng)量(liàng)对应的(de)量(liàng)叫做(zuò)数量(物理学中称标量),数(shù)量(liàng)(或标量(liàng))只(zhǐ)有大(dà)小(xiǎo),没有(yǒu)方向。

三维(wéi)向量叉乘公式是什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

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  向量c的方向与(yǔ)a,b所在的平面垂直,且(qiě)方向要(yào)用“右手(shǒu)法则(zé)”判断(用右(yòu)手的四指(zhǐ)先表示向量(liàng)a的方向,然(rán)后(hòu)手指朝(cháo)着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向(xiàng)就是向量c的方向)。

   

  因此向(xiàng)量的外积不遵守乘法交(jiāo)换率,因(yīn)为(wèi)向量(liàng)a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

  扩展资料:

  向(xiàng)量几何表示

  向量(liàng)可(kě)以用有向线段来表示。

  有向线段(duàn)的长度表(biǎo)示向量的大小,向量的大小,也就(jiù)是向量的长度。

  长度为(wèi)掘乱0的向量叫做零向量,记作长度等(děng)于1个单位的向量,叫做(zuò)单(dān)位向量(liàng)。

  箭头所(suǒ)指(zhǐ)的方向(xiàng)表示向量(liàng)的(de)方向。

  代(dài)数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法(fǎ)的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满(mǎn)足结合律,但满(mǎn)足雅可比恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅(yǎ)可比(bǐ)恒等式别表明(míng):具有(yǒu)向(xiàng)量加法(fǎ)败指和叉积的(de)R3构成了(le)一(yī)个李(lǐ)代(dài)数。

  6、两个非零察(chá)散配向量a和b平行(xíng),当且仅(jǐn)当a×b=0。

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