三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sā小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思n)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称这(zhè)小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思 在非直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的(de)三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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