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三维向量(liàng)叉乘公式(shì)矩阵(zhèn)，三维向量叉乘公(gōng)式行列(liè)式

　　三(sān)维(wéi)向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们(men)说的三维(wéi)是指在平(píng)面(miàn)二维系中又加入了(le)一个方向向量(liàng)构(gòu)成的空间系。

　　三维(wéi)既(jì)是坐标(biāo)轴的三(sān)个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴，其中x表示(shì)左右空间，y表示(shì)前后空间，z表示上下空(kōng)间（不(bù)可用平面(miàn)直角坐(zuò)标(biāo)系去理解空间方(fāng)向）。

　　在数学中，向量（也称(chēng)为欧几里得(dé)向量(liàng)、几何向量、矢量），指(zhǐ)具有大(dà)小（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它可以形(xíng)象化地表示为带箭头的(de)线段。

　　箭头所(suǒ)指：代表(biǎo)向量的方向；

　　线段(duàn)长度(dù)：代表(biǎo)向量的大小。

　　与向量对应的(de)量叫做数量（物理学中(zhōng)称标量），数量（或标量）只有大小，没有方(fāng)向(xiàng)。

三维向(xiàng)量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断(duàn)（用右(yòu)手的四指先(xiān)表示向量a的方向，然后手(shǒu)指(zhǐ)朝(cháo)着手心的方向摆动到向量b的方(fāng)向，大拇指所指的(de)方向就是向量c的(de)方(fāng)向）。

　　因此向量的外(wài)积(jī)不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向(xiàng)量b×向量(liàng)a 

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　　向(xiàng)量(liàng)几何表示(shì)

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有向线(xiàn)段的长(zhǎng)度表示向量的(de)大小，向量的(de)大小(xiǎo)，也就是向量的长度(dù)。

　　长度为掘乱0的向量叫做(zuò)零向量，记作长度等于1个单(dān)位(wèi)的向量，叫(jiào)做单位向(xiàng)量。

　　箭头所指的方(fāng)向(xiàng)表示向量的方(fāng)向。

　　代数(shù)规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足(zú)雅可比恒(héng)等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式(shì)别表(biǎo)明：具有向(xiàng)量(liàng)加法败指(zhǐ)和叉积(jī)的R3构成了一(yī)个李代(dài)数。

　　6、两个非(fēi)零察散配向量a和b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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