为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正(zhè12是什么意思ng)是根据(jù)相反数(shù)的定义(yì)，如果(guǒ)一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么(me)这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(f12是什么意思ù)得正以及为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负(fù)得正(zhèng)原(yuán)因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正图解，为什么负(fù)负得正(zhèng)用数轴解释等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足12是什么意思等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科(kē)学(xué)技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数

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