圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和600毫升等于多少斤水，800ml是多少水(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系(xì)，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而(ér)对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于600毫升等于多少斤水，800ml是多少水圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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