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二阶偏微分方程(chéng)求(qiú)解方法,二阶偏微(wēi)分方(fāng)程的基(jī)本(běn)类(lèi)型(xíng)

  二(èr)阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是未知函数,y'是(shì)y的(de)一阶导数(shù),y''是(shì)y的二阶(jiē)导(dǎo)数。

  对于一元函数(shù)来(lái)说,如(rú)果在该方程中出现因(yīn)变量的二阶(jiē)导数(shù),就称为二阶(jiē)(常(cháng))微分(fēn)方程。

  在有些(xiē)情况下(xià),可(kě)以(yǐ)通(tōng)过(guò)适当(dāng)的变量代换(huàn),把二阶微(wēi)分方程化成(chéng)一(yī)阶微(wēi)分方程来求(qiú)解。

  具有这(zhè)种性质的微分方程称为可降(jiàng)阶的微分方程,相应的求(qiú)解(jiě)方法称为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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