等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念(niàn)是等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一项的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明的。

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等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等(děng)差数列是(shì)常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地(dì)，当m=1凶猛的意思是什么 凶猛的近义词时，便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式，此式较等差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式更(gèng)具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一(yī)个新数(shù)列，此(cǐ)数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根凶猛的意思是什么 凶猛的近义词本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的(de)项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

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