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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的一个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是数学(xué)在(zài)多领域的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的(de)运算可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的(de)一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一方面研(yán)究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推(tuī)，A的(de)第n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是(shì)m次，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代(dài)数从最(zuì)简单的(de)一元(yuán)一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二(èr)次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别组的同时还研(yán)究次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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