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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系公式,独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频
这两个概念(niàn)之间的(de)关系,简单的说,就是没有关系。独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。
而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话,事件B就不会发(fā)生。
这就是(shì)“有关(guān)系”。
独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)
这两个(gè)概念之间的关系,简单的说,就是没有(yǒu)关系。
独立是说事件A发生跟事件(jiàn15min什么意思多少分钟,15min等于多少分钟)B发生没关系。
而互斥表示事(shì)件A发生的话,事件B就不会发生。
这就是(shì)“有关系(xì)”。
独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0:P(AB)=0。
定义(yì):设A,B是两事件,如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件A,B相互独立,简称(chēng)A,B独立。
即事(shì)件(jiàn)B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不(bù)产生影响,就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”,其对象可以是多(duō)个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互独(dú)立与A,B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立,即独立(lì)必(bì)相容,互斥必联系。
容易(yì)推广:设A,B,C是(shì)三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称(chēng)事件(jiàn)A,B,C相互独立(lì)。
互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空,也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。
也可叙述为:不可能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。
如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥,其含(hán)义是:事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的(de)对立事(shì)件,则P(A)=1-P(a)。
互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么区(qū)别和联系
一、性(xìng)质不同
1、互斥(chì)事件尘棚昌:事件A和B的交集为空,A与B就是(shì)互斥事件,也叫(jiào)互不相容事件。
也可叙(xù)述为(wèi):不可(kě)能同时发生的事件。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互斥。
2、相互独(dú)立是设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互独立(lì),简(jiǎn)称A,B独立。
二、角(jiǎo)度不同(tóng)
1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不(bù)能同时发生,即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。
2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响,即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。
联系
假设掷(zhì)硬币,每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事(shì)件是(shì)互相(xiāng)排斥的,不(bù)能同时投得head和tail。
但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的,因为第二(èr)次投什么,跟(gēn)第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。
在第一个(gè)例子(zi)中,这两(liǎng)事件互斥,但不(bù)是相互独(dú)立;而第(dì)二个(gè)例子(zi)中,这(zhè)两事件相互独立。
逻辑(jí)关系
1、对立事件是互斥事件的特例(lì),所以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事件(jiàn);
2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件,当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí),它(tā)们同时又是对(duì)立事件;
3、互斥(chì)事(shì)件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。
若A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì),其含义(yì)是(shì):事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发生。
两者的联系在于,对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。
它们的区别(bié)可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来(lái)。
一个事(shì)件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间;而(ér)若两个事件互为互斥事件,表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不发(fā)生(shēng),但不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个(gè)样本空间(jiān)。
即对立(lì)必然互(hù)斥,互斥不一定会(huì)对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了