三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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