圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数(shù)解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心(重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗xīn)到(dào)直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个(gè)平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物线重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到(dào)的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘(chéng)以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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