反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(l吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖0000; line-height: 24px;'>吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖ián)续的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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