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初中三角函数降幂公式大全图(tú)解，三角函数公(gōng)式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适(shì)用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函数(shù)之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函(hán)数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可(kě)联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程(chéng)，一(yī)起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cos安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统α－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作出(chū)了较(jiào)大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角学的(de)内容却(què)由于(yú)印度(dù)数学家的努力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就(jiù)是(shì)由印(yìn)度数学家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的，他们还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克(kè)造出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出的就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统shí)二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数

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