圆与直线(xiàn)相切热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的(de)问题(tí)，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计(jì)算(suàn)得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学(xué)中通过(guò)平(píng)切圆(yuán)锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦值乘以半热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物径再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的(de)切(qiè)线。

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