三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基(jī)本初等(děng)函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与(yǔ)斜(xié)边的(de)比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期(qī)函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的(de)角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的(de)定义(yì)，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回(huí)答(dá)下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图(tú)，水车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学(xué)习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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