三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线使我不得开心颜上一句是什么的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线段中使我不得开心颜上一句是什么，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于外(wài)心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其使我不得开心颜上一句是什么内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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