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　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(d一里地等于多少米，一里地等于多少米千米g/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值域，在函(hán)数(shù)现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3一里地等于多少米，一里地等于多少米千米、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致。

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