三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下(xià)常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的(de)图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬(yìng)起来(lái)，是(shì)“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的(de)全(quán)部解释。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正在拼(pīn)搏(bó)的你整理(lǐ)了《高二数(shù)学(xué)必修四《三(sān)角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，使(shǐ)同学(xué)们对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我(wǒ)们(men)生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟(zhōng)表,实际操(cāo)作(zuò)]我们(men)发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观(guān)察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自(zì)主学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即(jí)存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一(yī)般(bān)情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识(shí)，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实(shí)事求(qiú)是的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经(jīng)学习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面(miàn)请同学们(men)根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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