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初中三(sān)角函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式大(dà)全(quán)图解(jiě)，三角函数公(gōng)式(shì)降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用(yòng)在于用单角的(de)三角函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的(de)三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等(děng)时(shí)推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大(dà)家(jiā)分(fēn)享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附(fù)属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的(de)，他(tā)们还造出了比托勒密(mì)更精确(què)的(de)正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人)对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角函数

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